در یک اردوی ورزشی پنج تیم ۳ نفره و شش تیم ۵ نفره وجود دارد ورزشکاران این اردو را در چند حالت میتوانند به تیم هایی با تعداد مساوی که تعداد نفرات هر تیم بین ۳ و ۹ نفر باشند تقسیم کنند؟

برای حل این سوال، ابتدا تعداد کل ورزشکاران را محاسبه می‌کنیم: - ورزشکاران در پنج تیم ۳ نفره: \(5 \times 3 = 15\) - ورزشکاران در شش تیم ۵ نفره: \(6 \times 5 = 30\) حالا تعداد کل ورزشکاران را جمع می‌کنیم: \[ 15 + 30 = 45 \] اکنون می‌خواهیم بدانیم که این ۴۵ ورزشکار را می‌توان در تیم‌هایی با تعداد مساوی و با نفرات بین ۳ تا ۹ نفر تقسیم کرد. برای این کار، تعدادی از مقسوم‌علیه‌های ۴۵ را پیدا می‌کنیم که بین ۳ تا ۹ هستند. مقسوم‌علیه‌های ۴۵ عبارتند از: ۱، ۳، ۵، ۹، ۱۵، ۴۵ حال مقسوم‌علیه‌های بین ۳ و ۹ که به‌دست آورده‌ایم عبارتند از: - ۳ - ۵ - ۹ حالا هرکدام از این مقسوم‌علیه‌ها را بررسی می‌کنیم: 1. **تعداد تیم‌ها برابر با ۳ نفر**: \[ \frac{45}{3} = 15 \quad \text{(تعداد تیم‌ها)} \] 2. **تعداد تیم‌ها برابر با ۵ نفر**: \[ \frac{45}{5} = 9 \quad \text{(تعداد تیم‌ها)} \] 3. **تعداد تیم‌ها برابر با ۹ نفر**: \[ \frac{45}{9} = 5 \quad \text{(تعداد تیم‌ها)} \] بنابراین، ورزشکاران این اردو را می‌توان به ۳ حالت مختلف به تیم‌هایی با تعداد مساوی تقسیم کرد: - ۱۵ تیم ۳ نفره - ۹ تیم ۵ نفره - ۵ تیم ۹ نفره در نتیجه، پاسخ نهایی این است که ورزشکاران می‌توانند به **۳ حالت** تقسیم شوند.

اینم جواب معرکه لطفاً برای حل این سوال، ابتدا تعداد کل ورزشکاران را محاسبه می‌کنیم: - ورزشکاران در پنج تیم ۳ نفره: 5×3=155×3=15 - ورزشکاران در شش تیم ۵ نفره: 6×5=306×5=30 حالا تعداد کل ورزشکاران را جمع می‌کنیم: 15+30=4515+30=45 اکنون می‌خواهیم بدانیم که این ۴۵ ورزشکار را می‌توان در تیم‌هایی با تعداد مساوی و با نفرات بین ۳ تا ۹ نفر تقسیم کرد. برای این کار، تعدادی از مقسوم‌علیه‌های ۴۵ را پیدا می‌کنیم که بین ۳ تا ۹ هستند. مقسوم‌علیه‌های ۴۵ عبارتند از: ۱، ۳، ۵، ۹، ۱۵، ۴۵ حال مقسوم‌علیه‌های بین ۳ و ۹ که به‌دست آورده‌ایم عبارتند از: - ۳ - ۵ - ۹ حالا هرکدام از این مقسوم‌علیه‌ها را بررسی می‌کنیم: 1. **تعداد تیم‌ها برابر با ۳ نفر**: 453=15(تعداد تیم‌ها)345​=15(تعداد تیم‌ها) 2. **تعداد تیم‌ها برابر با ۵ نفر**: 455=9(تعداد تیم‌ها)545​=9(تعداد تیم‌ها) 3. **تعداد تیم‌ها برابر با ۹ نفر**: 459=5(تعداد تیم‌ها)945​=5(تعداد تیم‌ها) بنابراین، ورزشکاران این اردو را می‌توان به ۳ حالت مختلف به تیم‌هایی با تعداد مساوی تقسیم کرد: - ۱۵ تیم ۳ نفره - ۹ تیم ۵ نفره - ۵ تیم ۹ نفره در نتیجه، پاسخ نهایی این است که ورزشکاران می‌توانند به **۳ حالت** تقسیم شوند.